سرعت زاویه‌ای

در فیزیک سرعت زاویه‌ای (به انگلیسی: angular velocity) نرخ تغییر موقعیت زاویه ای ذره حول مرکز آن. یکای سرعت زاویه‌ای در SI رادیان بر ثانیه است البته از دیگر یکاها مانند درجه بر ثانیه، دور بر ثانیه، دور بر دقیقه و دور بر ساعت و... نیز برای اندازه‌گیری آن استفاده می‌شود. همچنین گاهی سرعت زاویه‌ای را با نام سرعت دورانی نیز می‌شناسند که در آن صورت آن را بر حسب تعداد دایره‌ها یا تعداد دورها در یکای زمان (مانند دور بر دقیقه) اندازه‌گیری می‌کنند. نماد سرعت زاویه‌ای امگا(ω) است.

جهت بردار سرعت زاویه عمود بر صفحهٔ گردش جسم است و به کمک قانون دست راست بدست می‌آید.[1]

سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای

جسم نقطه‌ای در دو بُعد

سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای در نقطهٔ P نسبت به مبدا O به کمک تجزیهٔ بردار سرعت v به دو بردار عمود بر هم بدست می‌آید.

سرعت زاویه‌ای، در هر لحظه گویای سرعت گردش و راستای محوری است که جسم به دور آن می‌گردد. جهت سرعت زاویه‌ای هم راستای محور گردش است و در این شکل رو به بالا است.

در دو بعد سرعت زاویه ای ω جسم نقطه ای چنین بدست می آید:

\omega ={\frac {d\phi }{dt}}

سرعت مماسی آن برابر می‌شود با:[1]

\mathrm {v} _{\perp }=r\,{\frac {d\phi }{dt}}

مقدار v_⊥ برحسب v و θ برابر است با:

\mathrm {v} _{\perp }=|\mathrm {\mathbf {v} } |\,\sin(\theta ).

با ترکیب رابطه‌های بالا برای ω خواهیم داشت:

\omega ={\frac {|\mathrm {\mathbf {v} } |\sin(\theta )}{|\mathrm {\mathbf {r} } |}}.

جستارهای وابسته

منابع

ویکی‌پدیای انگلیسی

Hibbeler, Russell C. (2009). Engineering Mechanics. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp. ۳۱۴, ۱۵۳. ISBN 9780136077916.(EM1)

Symon, Keith (1971). Mechanics. Addison-Wesley, Reading, MA. ISBN 0-201-07392-7.
Landau, L.D. (1997). Mechanics. Butterworth-Heinemann. ISBN 0-750-62896-0. Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

پیوند به بیرون

یک تکست‌بوک توسط آرتور کیمبال (سرعت زاویه‌ای یک ذره)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[EM1-1] Hibbeler, Russell C. (2009). Engineering Mechanics. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp. ۳۱۴, ۱۵۳. ISBN 9780136077916.(EM1)